Uçtan Uca Korelasyon

Herkese merhabalar bu yazımda korelasyon ile alakalı notlarımı sizlerle paylaşacağım.

Bizleri Neler Bekliyor ?

🏋️Korelasyon Nedir ve Ne İşe Yarar ?

🏋️Basit Korelasyon Katsayısı Hesaplama

🏋️Korelasyon Katsayı Değeri Yorumlama

🏋️Kodlarla Korelasyon

Korelasyon Nedir ve Ne İşe Yarar ?

Korelasyon iki değişken arasındaki doğrusal ilişkiyi dinamik bir şekilde yansıtır. Değişkenler farklı değerler alırken birbirlerine karşı aynı yönde mi, zıt yönde mi hareket ettiğini gözlemlemiş oluruz.

Bir değişkenin durumuna bağlı olarak diğer değişkenin nasıl değerler aldığını korelasyon katsayısını hesaplayıp yorumlayarak gerçekleştiririz. Eğer ki korelasyon katsayısı pozitif ise pozitif korelasyon ya da doğrudan korelasyon, korelasyon katsayısı negatif ise negatif korelasyon ya da dolaylı korelasyon olarak adlandırılır.

Korelasyon , en az iki değişken arasındaki ilişkiyi bizlere gösteren sayısal bir değerdir.

Korelasyon [-1,+1] aralığında değerler alır.

Korelasyonun mutlak değeri ne kadar büyükse korelasyon o kadar güçlüdür. Burada dikkat edilmesi gereken noktalardan bir tanesi negatif korelasyon değerinin , pozitif değerden güçsüz olduğunu düşünme yanılgısına kapılmamak olacaktır.

Yukarıdaki görselleri yakından inceleyecek olursak sırasıyla korelasyon katsayıları için,

• r= +1 ise tam pozitif doğrusal bir ilişki vardır.
• r= -1 ise tam negatif doğrusal bir ilişki vardır.
• r= 0 ise iki değişken arasında ilişki yoktur.

yorum yapılabilir.

r : X ile Y arasında korelasyon katsayısı

n : örneklemin büyüklüğü

X : kişilerin X değişkeni ile ilgili puanları

Y : kişilerin Y değişkeni ile ilgili puanları

XY : her X puanının, karşılık gelen Y puanı ile çarpımı

X2 : kişlerin X puanlarının karesi

Y2 : kişilerin Y puanlarının karesi

Korelasyon katsayısı hesaplanırken;

1.) Her iki grubun değerlerini ayrı ayrı listeleyin.

2.) Tüm X ve Y değerlerinin toplamını hesaplayın

3) X ve Y değerlerinin karesini alın

4) X ve Y çarpımlarının toplamını hesaplayın

Haydi birlikte inceleyelim! 🔍

Yukarıdaki grafiğe baktığımızda :

Tüm X değerlerinin toplamının 53 olduğunu,

Tüm Y değerlerinin toplamının 55 olduğunu,

X değerlerinin karelerinin toplamının 337 olduğunu,

Y değerlerinin karelerinin toplamının 347 olduğunu,

X ve Y değerlerinin çarpım değerlerinin toplamı 276 ‘dır.

Yukarıdaki elde ettiğimiz değerleri var olan formül içine değerleri yerleştirirsek r değerini elde etmiş oluruz. Aşağıdaki gerçekleşen işlemin sonucu yaklaşıl olarak 0.89’dur.

Korelasyon Katsayı Değeri Yorumlama

Sonuç olarak iki değişken arasındaki korelasyonu matematiksel olarak hesaplayarak bu değişkenler arasındaki ilişkileri incelemek ve bu ilişkinin güçlü, orta ve zayıf ilişkilerden hangisine sahip olduğunu yorumlarız.

Bir sonraki yazıda görüşmek üzere!

Kaynakça:

Miuul

Uygulamalı İstatistik ve Geçerlilik-Güvenirlik Prof.Dr.Reha Alpar

İstatistikten Nefret Edenler İçin İstatistik Neil J. Salkind